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LCA模板求调

2023-02-19 20:34:59 By tl_xujiayi

题面:

【模板】最近公共祖先(LCA)

题目描述

如题,给定一棵有根多叉树,请求出指定两个点直接最近的公共祖先。

输入格式

第一行包含三个正整数 $N,M,S$,分别表示树的结点个数、询问的个数和树根结点的序号。

接下来 $N-1$ 行每行包含两个正整数 $x, y$,表示 $x$ 结点和 $y$ 结点之间有一条直接连接的边(数据保证可以构成树)。

接下来 $M$ 行每行包含两个正整数 $a, b$,表示询问 $a$ 结点和 $b$ 结点的最近公共祖先。

输出格式

输出包含 $M$ 行,每行包含一个正整数,依次为每一个询问的结果。

样例 #1

样例输入 #1

5 5 4
3 1
2 4
5 1
1 4
2 4
3 2
3 5
1 2
4 5

样例输出 #1

4
4
1
4
4

提示

对于 $30\%$ 的数据,$N\leq 10$,$M\leq 10$。

对于 $70\%$ 的数据,$N\leq 10000$,$M\leq 10000$。

对于 $100\%$ 的数据,$1 \leq N,M\leq 500000$,$1 \leq x, y,a ,b \leq N$,不保证 $a \neq b$。

样例说明:

该树结构如下:

这个文字在图挂了的时候显示

第一次询问:$2, 4$ 的最近公共祖先,故为 $4$。

第二次询问:$3, 2$ 的最近公共祖先,故为 $4$。

第三次询问:$3, 5$ 的最近公共祖先,故为 $1$。

第四次询问:$1, 2$ 的最近公共祖先,故为 $4$。

第五次询问:$4, 5$ 的最近公共祖先,故为 $4$。

故输出依次为 $4, 4, 1, 4, 4$。

我用的是链式存储结构,WA了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
class tzx{
    public:
        int sc,jl;
};
class node{
    public:
        node();
        int p,q,parent,son[1001];
        tzx zx[1001];
};
node tree[100001];
int n,m,r;
node::node(){
    p=0;
    q=0; 
}
void dfs(int q,int p,int jl){
    if(tree[q].p==0)return;//没有子树就结束 
    tree[p].zx[tree[p].q++].sc=q;
    tree[p].zx[tree[p].q++].jl=jl;
    for(int i=0;i<tree[p].p;i++){
        dfs(q,tree[p].son[i],jl+1);
    }
}
int main(){
    cin>>n>>m>>r;
    for(int i=1;i<n;i++){
        int x,y;
        cin>>x>>y;
        tree[x].parent=y;
        tree[y].son[tree[y].p++]=x;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        dfs(i,i,0);//自己也是自己的祖先 
    }
    for(int i=0;i<m;i++){
        int x,y;
        cin>>x>>y;
        if(x==y)cout<<x<<"\n";
        else{
            int ans=0,mn=INT_MAX;
            for(int j=0;j<tree[x].q;j++)
                for(int k=0;k<tree[y].q;k++){
                    if(tree[x].zx[j].sc==tree[y].zx[k].sc){
                        if(tree[x].zx[j].jl+tree[y].zx[k].jl<mn){
                            mn=tree[x].zx[j].jl+tree[y].zx[k].jl;
                            ans=tree[x].zx[j].sc;
                        }
                    }
                }
            cout<<ans<<"\n";
        }
    }
}

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